大家好，如果您还对正四棱锥体积和表面积公式不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享正四棱锥体积和表面积公式的知识，包括正四棱锥 正四棱锥的体积公式的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
一、正四棱锥体积公式
正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。
表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和
正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。
注意：体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。
1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
4、正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。
参考资料来源：百度百科——正四棱锥
二、四棱锥的表面积公式
四棱锥的表面积公式是s=a²+a√（4h²+a²）。
s=a²+a√(4h²+a²)。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
2、侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点。
3、顶点在底面的投影是底面的中心。
4、三角形的底边就是正方形的边。
5、体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和。
在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。
随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。
定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。
推论1：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。
推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。
侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。
侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有S底=S侧cosα。
三、正四棱锥体积和表面积公式
1、正四棱锥体积公式：v=1/3*底面积*棱锥的高；表面积公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的摄影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。
2、在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。
四、四棱锥表面积计算公式
1、表面积计算公式：S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。
2、S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。
3、面积,需要展开,变成一个长方形和四个三角形,面积之和即是四棱锥的表面积。
4、S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。
5、表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)
6、四棱锥体积公式：V=1/3（S+0）h=1/3Sh
7、四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积。
8、四棱锥是由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
9、圆柱表面积A=L×H+2×S=2π×R×H+2π×R^2,体积V=S*H=π×R^2×H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)
10、球体表面积A=4π×R^2,体积V=4/3π×R^3(R-球体半径)
11、圆锥表面积A=1/2×s×L+π×R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π×R^2×H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)
12、棱锥表面积A=1/2×s×L+S,体积V=1/3×S×H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)
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