大家好，今天小编来为大家解答怎样学好高一数学的方法这个问题，解一元二次不等式 高一数学解不等式的技巧很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、如何解一元二次不等式
首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时
x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2.配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
4.因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程
（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx²+（AD+BC）+CD=0 Ax C
两个未知数的一元二次不等式怎么解
解说：解一元二次不等式时，例如上诉题，先移动不含未知数的项，消掉一个式子时，要做与它运算符号相反的运算，比如是减法时，要加上；是除法时，要除以等等。例题中为平方时，要开平方。4开平方时，要注意为正负2。注意：除以一个负数时，要变号。
剩下的，就是多做些一元二次不等式的例题，做的多了，自然会掌握一些方法，如果有疑问，也可以请教别人，直至弄懂为止。
二、一元二次不等式解法口诀
首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。
这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”该方法适用于所有的不等式。
2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根。
3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过：即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过。
4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
三、解一元二次不等式的步骤
1、将不等式中的项整理到一边，使其形成一元二次不等式的标准形式：ax²+bx+c>0（或<0）。
2、判断一元二次不等式的开口方向：若a>0，则开口向上；若a<0，则开口向下。
3、确定一元二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为x=-b/（2a），纵坐标为f（x）=ax²+bx+c的值。
4、根据开口方向和顶点的位置，确定不等式的解集范围：若a>0（开口向上）：若顶点位于零点的左侧（x<-b/（2a）），则解集为负无穷到顶点；若顶点位于零点的右侧（x>-b/（2a）），则解集为顶点到正无穷。
5、若a<0（开口向下）：若顶点位于零点的左侧（x<-b/（2a）），则解集为顶点到正无穷；若顶点位于零点的右侧（x>-b/（2a）），则解集为负无穷到顶点。
一元二次不等式和三角形的△（delta）有关系
1、若△>0：表示二次函数与 x轴有两个不同的交点，即有两个实数解。此时，一元二次不等式的解集为开区间，即在两个实数解之间的区间。
2、若△=0：表示二次函数与 x轴有一个重复的交点，即有一个实数解（顶点处）。此时，一元二次不等式的解集为闭区间或单个点，即包括重复的实数解或顶点。
3、若△<0：表示二次函数与x轴没有交点，即无实数解。此时，一元二次不等式的解集为空集，即没有满足不等式的实数解。
4、当a>0时，△=b^2-4ac：若△>0，一元二次不等式开口向上，解集为两个实数解之间的区间。若△=0，一元二次不等式开口向上，解集为重复的实数解或顶点。若△<0，一元二次不等式开口向上，解集为空集。
5、当a<0时，△=b^2-4ac：若△>0，一元二次不等式开口向下，解集为负无穷到两个实数解之间的区间和两个实数解之间的区间到正无穷。若△=0，一元二次不等式开口向下，解集为空集。若△<0，一元二次不等式开口向下，解集为整个实数集。
四、一元二次不等式的解法高中数学
一元二次不等式的解法高中数学如下：
1、当-=b3-4ac≥0时，二次三项式,ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c，总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解—元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集，就是这两个—元一次不等式组的解集的交集。
3、通过一元二次函数图象进行求解，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。
4、数轴穿根:用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式—端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。
这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。这种方法叫做序轴标根法。
基本解法是：用一元二次方程公式法求出两个根，再根据不等号情况，确定不等式解集区间。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式左边并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。
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