大家好，今天来为大家分享并集包括交集吗的一些知识点，和并集和交集 U是并集还是交集的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
一、∪是交集还是并集
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
（1）集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集为{2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
（2）数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,...}和奇数集合{1,3,5,7,9,11,...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。即∅∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
二、并集和交集的区别是什么
1、并集：并集是指两个集合的所有元素的总和。它表示两个集合中的所有元素，不管这些元素是否在另一个集合中出现过。
2、交集：交集是指两个集合中共有的元素。它表示两个集合中共同存在的元素。
3、因此，并集和交集的区别在于：并集描述了两个集合中所有元素的总和，而交集描述了两个集合中共同存在的元素。
三、aub是交集还是并集
对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。
例：{3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}
对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集。
例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}
记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。
一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。
记作：∁UA，包括三层含义：
1）A是U的一个子集，即A⊊U;
2）∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U;
3）∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。
举例：全集为｛1,2,3,4,5｝那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝
在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时，从正面人手难度较大，这时可运用补集思想从“反面”人手，能使解答过程简单明了，其解题策略是“正难则反”。
例题：已知三个关于x的方程x^2十4ax-4a+3=0，x^2+(a-1)x+a^2=0，x^2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
解析：本题从正面求解要研究三个方程的判别式，需分三类共七种情况讨论求解，过程极其复杂，但用补集思想十分容易获解，这是因为“至少有一个方程有实根”的反面是“三个方程均无实根”。
四、并集,交集,补集,全集
1、全集∪”∪”中有所研究的所有元素，就是全集
2、补集 C举个例子：给你个集合叫全集{1，2，3}让你求集合{1，2}的补集就是这个集合在全集中缺的元素组成的集合{3}。
3、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
4、交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
5、例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。
6、有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减1再相乘。48个。
7、无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集
8、有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。
9、差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
10、注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.
11、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
12、例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。
13、在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
14、某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。
15、『说明一下：如果集合 A的所有元素同时都是集合 B的元素，则 A称作是 B的子集，写作 A⊆ B。若 A是 B的子集，且 A不等于 B，则 A称作是 B的真子集，一般写作 A⊂ B。中学教材课本里将⊂符号下加了一个≠符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。
16、真子集所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
关于并集包括交集吗的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
