大家好，如果您还对平行四边形的概念与性质不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享平行四边形的概念与性质的知识，包括平行四边形的性质 平行四边形知识点归纳的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
一、平行四边形四年级知识点
平行四边形(包括特殊的平行四边形)中各性质、判定定理繁多;几何证明的方法亦可多条，学生极易搞混。我们如何去灵活的记忆整理呢?下面我给大家分享一些平行四边形四年级知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
平行四边形的两条对角线互相平分;
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
有一个角是直角的平行四边形是矩形;
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形;
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
(1)平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
(1)定义：有一个角是直角的平行四边形。
(2)性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
(1)定义：邻边相等的平行四边形。
(2)性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(1)定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
(2)性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形;
③对角线互相垂直的矩形是正方形;
⑤有一个角是直角的菱形是正方形;
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
(1)利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算;
(2)灵活运用判定定理证明一个四边形(或平行四边形)是菱形、矩形、正方形;
(4)矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
(1)平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆;
(2)矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆;
(3)不能正确的理解和运用判定定理进行证明，(如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形);(3)再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘;(3)判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
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二、特殊的平行四边形知识点
1、特殊的平行四边形知识点总结矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。
2、特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形具有平行四边形的一切性质。
3、矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。
4、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(菱形是平行四边形：一组邻边相等)
5、性质：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
6、菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，
7、正方形定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
8、梯形：定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。
三、平行四边形知识点
1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、表示：平行四边形用符号“□”来表示。
3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分
4、⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
5、⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
6、⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。
7、⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
8、⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
9、平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。
10、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
11、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
12、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
13、从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
14、从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
15、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
16、1矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形
17、矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等
18、特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
19、有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形
20、2菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）
21、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
22、一组邻边相等的平行四边形是菱形
23、对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形
24、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
25、定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
26、性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质。
27、正方形是轴对称图形，其对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
关于平行四边形的概念与性质和平行四边形的性质 平行四边形知识点归纳的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
