大家好，三角形的外角计算公式相信很多的网友都不是很明白，包括三角形的外角 三角形外角定理公式也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于三角形的外角计算公式和三角形的外角 三角形外角定理公式的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
一、三角形外角和为360度怎么证明要4种
1。因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度。
2、用三角形的性质证明三角形的内外角总合是540三角形内角和是180所以三角形的外角和是360度。
3、延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3=360
4、设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G
即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360由于∠FBA=∠BAC+∠BCA,
所以∠EAC+∠FBA+∠GCB=∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB
因为∠BAC+∠EAC=180,∠BCA+∠GCB=180,
所以∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB=180+180=360即∠EAC+∠FBA+∠GCB=360,
三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
如图，△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。
这个定理的证明，如图所示，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。
由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。如图，∠CBE>∠A，∠CBE>∠C。
二、三角形外角和的定理
三角形外角定理：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；
2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；
一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边。
方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。
二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边。
方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。
三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边。
方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。
四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边。
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。
三、三角形外角定理
三角形外角定理：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；
2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；
四、三角形外角和公式是什么
1、多变三角形外角和公式:外角和=N*180-（N-2）*180=360度。
2、在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。
3、外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。
4、正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－ 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
5、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】
6、反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
7、参考资料来源:百度百科-多边形的外角和
END，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！
