这篇文章给大家聊聊关于单纯形方法，以及单纯形表 单纯形表法详细步骤对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
一、单纯形法的计算步骤
1、单纯形法计算分为下面几个步骤：①初始基可行解的确定，②求出基可行解，③最优性检验，④换基变量⑤迭代运算。
2、这样直接看步骤写出来一定很难以理解，它的内在思路是这样的，首先我们可以确定一组基，然后通过这一组基求出基可行解。这是①②步的工作，当我们求出了基可行解之后，我们还需要判断它是不是最优解，这就是第③步的工作最优性检验。假设我们检验后知道，所求的解是最优解，那运气确实很好，倘若不是也没有关系，我们就进入第四步换基变量。这样就可以求出新的一组基可行解，再进行最优性检测，直到找到最优解为止，这叫做迭代运算。
二、单纯形表法详细步骤
将线性规划问题转化为标准形式，通过一系列的表格操作，找到最优解或者判定无最优解。
通常选取约束方程组系数矩阵中的单位矩阵，并将其转化为单纯形表的第一列。
在目标函数中，将非基变量的系数变为正数，并将其放入基变量中。
通过高斯行变换，使每个变量的系数都变为非负数。
如果所有检验数都是非正数，则线性规划问题已取得最优解；如果存在某个检验数是正数并且其系数都为非负数，则线性规划问题无最优解。
如果存在最优解，则输出最优解；否则，返回步骤2，继续选取新的初始可行基，重复以上步骤。
初始可行基的选取对算法的效率和结果具有重要影响。通常选取约束方程组系数矩阵中的单位矩阵作为初始可行基，但也可以根据问题的实际情况进行选取。
在非基化过程中，需要选择一个非基变量。通常选择检验数为正数且最大的非基变量作为入基变量，这有助于加快算法的收敛速度。
在单纯形表法的迭代过程中，有可能会出现循环的情况。为了避免循环，可以采用一些策略，例如引入人工变量或者采用Bland规则等。
在单纯形表法的计算过程中，可能会出现数值不稳定的情况，例如舍入误差等。为了保证算法的精度和稳定性，可以采用一些数值稳定的技术，例如高精度计算或者避免使用不精确的计算方法等。
三、单纯形法详细步骤
1、单纯形法的基本想法是从线性规划可行集的某一个顶点出发，沿着使目标函数值下降的方向寻求下一个顶点，面顶点个数是有限的，所以，只要这个线性规划有最优解，那么通过有限步选代后，必可求出最优解 。
2、为了用选代法求出线性规划的最优解，需要解决以下三个问题 ：
3、(1)最优解判别准则，即迭代终止的判别标准 ；
4、(2)换基运算，即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法 ；
5、(3)进基列的选择，即选择合适的列以进行换基运算，可以使目标函数值有较大下降
四、单纯形法计算线性规划的步骤
1、如果依靠软件，比如MATLAB，MATHEMATICA什么的（甚至EXCEL），都有现成的线性规划的解决方案，照你图里面的条件输入就可以了（不知道具体的软件无法回答）。
2、以下说明不用软件的手动计算单纯形法的标准方法。
3、首先添加松弛变量，因为有3个方程，故添加3个松弛变量S1,S2,S3。约束方程组变为：
4、2X1+X2+X3+S1=2(注意小于等于号变成了等于号，这就是添加松弛变量的作用）。
5、这是一个6个未知数（n），3个方程的方程组（m）。则选择n-m=3个变量作为“基变量”，让其余变量为0（非基变量）。使得方程组退化为：3个未知数，3个方程的方程组。然后根据对目标函数的影响迭代求解。
6、注意：单纯形法是一个迭代（或者说尝试的过程）。
7、先列出单纯形表(一个矩阵，里面的数据是目标函数和方程组的系数)。
8、当我们选择从原点开始（令X1,X2,X3为0，则得到一个基本解：S1=2,S2=3,S3=6,目标函数X0=0；），则单纯形矩阵如下：
9、呃，不知道怎么在百度里面输入矩阵这种东西。。。反正第一行就是目标函数的方程的系数：
10、其他行就是下面的方程组。矩阵的最右边一列是方程的右边项。
11、此时的矩阵是令X1,X2,X3为非基，S1,S2,S3为基的，代表“原点”（起始点）的矩阵，此时的目标：X0=0
12、然后选择目标函数中系数最大的变量为“进基”（就是选他进入基变量组，设为0），选择解和“进基”变量之比为最小非负数的变量为“离基”（就是让他离开基变量组，不设为0）。
13、在这里，选择X1作为进基（因为其在目标方程中的系数最小（负得最多，此题选X3也可），S1为离基（因S1行的解与X1系数之比为1，为最小非负数），然后进行矩阵运算（线性代数里面学的那些东西），使得矩阵的第一行中，代表X1,S2,S3的系数为0，S1不为0。
14、继续矩阵变换，选择进基和离基，直到目标函数的所有系数非负（停止条件），如果是最小化问题则是非正。
文章分享结束，单纯形方法和单纯形表 单纯形表法详细步骤的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！
