大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于初中三角形中线定理，三角形中线定理 三角形中线的知识点总结这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、三角形的中线定理
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。
即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB²+AC²=2BI²+2AI²；
或作AB²+AC²=1/2BC²+2AI²。
由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形的中线分得的两个三角形面积相等。
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
mb=(1/2)√2c²+2a²-b²;
mc=(1/2)√2a²+2b²-c²。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
参考资料来源：百度百科-中线定理
二、直角三角形中线的性质
1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
2、直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
3、直角三角形斜边上中线长度为斜边的一半。
4、（2）中点到直角三角形三个顶点的距离相等。
5、（3）把直角三角形分成面积相等的2个三角形。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。
三、三角形的中线有哪些性质和定理
1.中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。
由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：
2.中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍
即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
或作AB2+AC2=（1/2）BC²+2AI²
这个结论就是向量AB+向量AC与BC边的中线共线
它的原理是事实上根据向量线性运算，假设BC中点为D
三角形三条中线性质1：三条中线长的平方和等于三边长度平方和的34。
三角形三条中线性质2：三条中线围成的三角形面积是原三角形面积的34。
以上就事总结到的全部内容啦，若有什么错误，欢迎指正，互相交流，一起学习！
四、三角形中线的全部定理
三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是一种欧氏几何的定理，指三角形三边和中线长度关系，三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的初中三角形中线定理和三角形中线定理 三角形中线的知识点总结问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
