各位老铁们好，相信很多人对二次函数的顶点坐标公式怎么求都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于二次函数的顶点坐标公式怎么求以及二次函数顶点坐标公式 二次函数所有公式汇总的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
一、二次函数的顶点坐标公式是什么
1、二次函数的顶点坐标公式是：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。
2、(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
3、(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)。
4、(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。
5、(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。
6、一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
7、交点式为y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1,0）和B（x2,0）。
二、二次函数的顶点坐标公式是啥
1、(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2、(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).
3、(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）
4、二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
5、二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
6、如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
7、一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
8、顶点坐标交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是和。
9、“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
10、在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
三、求二次函数的顶点坐标的公式
1、其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2、交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）的抛物线]
3、一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
4、注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
5、h=-b/2a=（x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
6、抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点：
7、(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
8、(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(,0)和B(,0)，其中的,是一元二次方程y=ax²+bx+c
9、(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|-|.
10、当△=0,图象与x轴只有一个交点；
11、当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
12、用待定系数法求二次函数的解析式
13、(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
14、(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
15、(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．
16、参考资料：百度百科——顶点坐标
四、初中二次函数的顶点坐标的公式
顶点坐标（-b/2a，4ac-b²/4a）。（其中2a，4ac-b²，4a都是一个整体）
初中二次函数的顶点坐标的公式推导过程如下图：
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
1.当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
2.当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
3.当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
4.当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
