大家好，今天小编来为大家解答五边形面积公式这个问题，五边形内角和 n边形一个内角公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、任意n边形的内角和是多少
1、在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
2、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
3、所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
4、即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）
5、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形推论：
6、（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；
7、（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；
8、（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】
9、反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
10、参考资料：百度百科---多边形内角和定理
二、计算正五边形的内角和是多少请用两种方法。
1、可以过五边形角上的一点连接另外一点，将五边形划分成一个四边形和一个三角形，而四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度，所以五边形是360+180=540度。
2、或者过五边形角上的一点连接另外两个点，将五边形划分成两个三角形，三角形的内角和是180度，所以五边形是180+180+180=540度。
三、求正五边形的内角和以及各个内角的度数。
多边形的内角和公式为（N－2）X180°，其中N代表多边形的边数。
（N－2）X180°=（5-2）X180°=540°
由于该多边形为正多边形，每个角大小一样，则各内角度数为：
1、n边形的内角和等于（n-2）x180；
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：
n边形的边=（内角和÷180°）+2；
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；
3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；
（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；
（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。
四、五边形的内角和是多少
多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。
五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。
性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。
2、正五边形的五条对角线都相等。
3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。
4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。
6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。
7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。
五边形面积公式和五边形内角和 n边形一个内角公式的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！
