大家好，今天给各位分享三角形外角和的一些知识，其中也会对多边形内角和 多边形外角和都是360吗进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
一、多边形的外角和都是360度吗
1、是的，多边形的外角和总是等于360度。
2、对于任意一个凸多边形（其所有内角均小于180度），每个外角就是与该角相邻、不在同一直线上的两条边所夹的角。例如，在三角形ABC中，如果点D在BC线段的外部，则∠ADC为三角形ABC的一个外角。对于凸多边形来说，每个外角可以看作是凸多边形外部的一部分，因此多边形的所有外角和相加，总是等于360度。
3、需要注意的是，如果考虑凹多边形（至少有一个内角大于180度），则可能存在一些外角实际上是负数，这时候多边形的外角和就不能简单地称为360度。
二、多边形外角和都是360吗
1、任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，而且这个延长线与另一条边成的夹角，称为外角，而且这个多边形外角的总和叫做外角和。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。
2、与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。而且这个外角的个数等于多边形边数的两倍，多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
3、通常内角＋外角＝180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说，多边形的外角和与边数无关。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
4、三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
三、外角和都是等于360度吗
1、外角和都是等于360度。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360度，多边形所有外角的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和和边数无关。
2、首先得知道三角形的内角和是180度，那么任意的四边形，我们只需要连接一下它的对角线，就变成了两个三角形，因此四边形的内角和就是2个三角形的内角和，也就是2乘180度等于360度，同理，五边形就是3乘180度等于540度。
3、多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角，多边形外角的总和叫做外角和，任意多边形的外角和都为360度，与边数无关。
4、三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角，三角形的外角之和为360度，三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角，三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
四、凹多边形的外角和是360度吗
任意一个凸（或凹）n多边形，都可分画为n-2个三角形，因此凹多边形的内角和，也适用（N-2）180°这个公式。理由是：（1）先把凹多边形画分成n-2个三角形（2）每个三角形的内角和为180°，所以凹多边形内角和为（n-2)×180°凹多边形的外角和并不恒等于360°凹多边形外角和是：360°n-(n-2)×180°=180°n+360°这就是凹多边形内角和与外角和及边的关系。
关于三角形外角和的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
