大家好，今天来为大家分享定义域是交集还是并集的一些知识点，和交集并集 交集和并集怎么区分的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
一、什么是交集和并集
并集和交集的区别有性质不同、本质不同、表示不同。
交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。
交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。
A和B的交集写作"A∩B"，A∩B={x| x∈A且x∈B}; A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B=∅。例如集合{1,2}和{3,4}不相交，写作{1,2}∩{3,4}=∅。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合{A,B,C}的交集（M何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。
这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用"∩M"，有时用"∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为"∩i∈IAi"，表示集合{Ai|i∈I}的交集。这里I非空，Ai是一个i属于I的集合。
二、并集、交集、差集的概念是什么
对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。
例：{3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}
对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集。
例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}
记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。
一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。
记作：∁UA，包括三层含义：
1）A是U的一个子集，即A⊊U;
2）∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U;
3）∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。
举例：全集为｛1,2,3,4,5｝那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝
在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时，从正面人手难度较大，这时可运用补集思想从“反面”人手，能使解答过程简单明了，其解题策略是“正难则反”。
例题：已知三个关于x的方程x^2十4ax-4a+3=0，x^2+(a-1)x+a^2=0，x^2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
解析：本题从正面求解要研究三个方程的判别式，需分三类共七种情况讨论求解，过程极其复杂，但用补集思想十分容易获解，这是因为“至少有一个方程有实根”的反面是“三个方程均无实根”。
三、交集和并集的区别是什么
1、a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。
2、例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5}。
3、则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2}。
4、AUB表示两个集合所有的元素，共有的只算一次，即{1，2，3，4，5}
5、（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B=∅。
6、（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
7、（1）空集是并集运算的单位元。即∅∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
8、并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
四、并集与交集有什么区别
并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
并集是两个或多个集合所有的元素（重复的只取一个）组成的集合，交集是两个或多个集合共有的元素组成的集合。
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